刘廷波思索了片刻，满意地点了点头，过了一会儿，他又问道：“你这里说，l(s，e)在s=1处展开的泰勒系数和e的tate-shafarevih群的阶数成正比，你是怎么得出这样的结论的？还有这里，e(q)(ordell-eil群)有自然的交换群结构，你前面根据ordell定理进一步断言e(q)是有限生成的：e(q)=\\bbb zr \\ops t，此处挠群t是某个有限abel群，r称为e的秩。我们对t的了解是完全的：azur决定了所有15种可能的t。那么r呢？你这里是不是缺少了对r的有效刻画？“
庞学林道：“基于eihler， shiura在模椭圆曲线方面的工作以及新近证明的taniaa–shiura猜想(模定理)，现在知道l(s，e)可解析延拓到整个复平面并且相应的rieann猜想成立。bsd猜想在r等于l(s，e)在s=1处零点的阶数。在模定理已获证明的情况下，已知bsd猜想对=01成立，故l(s，e)在s=1处展开的泰勒系数和e的tate-shafarevih群的阶数成正比，更进一步的话，又可以推出tate-shafarevih群的有限性。”
刘廷波沉吟了半晌，竖起大拇指道：“你从同余数问题上间接证明了bsd的弱猜想，再由此扩展成广义bsd猜想，这种办法真是绝了！”
……
接着，刘廷波与庞学林一问一答，几乎每一个问题，庞学林都能不假思索地给出答案。
时间一分一秒过去，就连王秀芳做好了晚饭，上来想要叫他们吃饭，也被庞学林与刘廷波之间的问答所吸引，看了半天后，王秀芳悄悄地退出了书房，不去打搅他们。
一直到晚上十点，刘廷波才彻底将这篇论文彻底审阅完毕，两人之间的问答也随之结束。
一旁的庞绍安和姚建中虽然跟不上两人的思路，但情绪也始终处于亢奋状态。
他们看得出来，在这一问一答中，一个世界级的难题，正在从庞学林手中徐徐解开。
这种亲眼见证一个世界级数学难题慢慢展露真颜的过程，让在场的所有人都兴奋不已。
庞绍安看着刘廷波道：“小刘，小林的证明怎么样，你觉得他成功了吗？”